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====== Koch'sche Schneeflocke ======

Die Kochsche Schneeflocke setzt sich aus drei identischen Teilen zusammen, die mithilfe einer rekursiven Methode gezeichnet werden können:

{{ .:ks.png |}}

Jede Seite der Schneeflocke besteht aus einer //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve|Kochkurve]]//.

{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:rekursion:uebungen02:kochsche_schneeflocke:kochkurve.png |}}

Eine Kochkurve der Stufe n und Länge l kann mithilfe einer rekursiven Methode mit Turtle-Grafik 
''zeichneKochkurve(int n, int l)'' mit Turtle-Grafik gezeichnet werden.


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{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) === 

  * Verwende die Vorlage aus [[..:einfuehrung:start| der Einführung in die Turtle Grafik]]
  * Notiere den Basisfall zum Zeichnen einer Kochkurve der Iteration 0 und Länge ''l'' in einer Methode ''zeichneKochkurve(int n, int l)'' im Quelltext.
  * Zeichnen die Kochkurve in der 0. Iteration auf ein Blatt Papier. Zeichne anschließend mit anderer Farbe ein, wo sich die (um 1/3 verkleinerte) Kochkurve der Iteration 0 in der Kochkurve der Iteration 1 wiederfindet und mit einer weiteren  Farbe, wo sich die (wieder um 1/3 verkleinerte) Kochkurve der Iteration 1 in der Iteration 2 wiederfindet.
  * Wie oft muss die Methode ''zeichneKochkurve'' sich für jede Iteration selbst aufrufen? 
  * Wie verändern sich die Parameter der Selbstaufrufe.
  * Welche Turtle-Befehle müssen jeweils zwischen den Selbstaufrufen ausgeführt werden?
  * Vervollständige Quelltext und implementiere die Methode ''zeichneKochkurve(int n, int l)''.
  * Implementiere die Methode ''zeichneKochflocke(int n, int l)''.


=== Hilfestellungen ===

++++ Hilfe 1: Basisfall |
<code java>
public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
          // Zeichne Strich der Länge l
        } else {
          // Anderer Fall
        }
    }
</code>  
++++

++++ Hilfe 1: Codegerüst |  
<code java>
 public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
            t.forward(l);
        } else {
            // Was muss mit n und l geschehen, wenn man eine Stufe weiter hineinzoomt?
            n=FIXME
            l=FIXME
            // Nun müssen drei "kleinere" Kochkurven gezeichnet werden
            zeichneKochkurve(n, l);
            // Was muss zwischendrin passieren?
            FIXME
            zeichneKochkurve(n, l);
            FIXME
  
            zeichneKochkurve(n, l);
            FIXME
           
            zeichneKochkurve(n, l);
        }

</code>

++++

++++ Hilfe 3: Lösungsvorschlag |  
<code java>
public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
            t.forward(l);
        } else {
            n=n-1;
            l=l/3;
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.left(60);
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.right(120);
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.left(60);
            zeichneKochkurve(n, l);
        }
    }
</code>
++++