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faecher:informatik:oberstufe:codierung:zahlendarstellungen:binaerdarstellung:start [21.11.2024 14:07] – [Natürliche Zahlen ℕ in Binärdarstellung] Frank Schiebelfaecher:informatik:oberstufe:codierung:zahlendarstellungen:binaerdarstellung:start [21.11.2024 14:19] (aktuell) – [Oktal- und Hexadezimalsystem] Frank Schiebel
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     * 2765<sub>10</sub> = ?? <sub>8</sub>     * 2765<sub>10</sub> = ?? <sub>8</sub>
  
-Oktal- und Hexadezimalsystem stellen eine "verkürzte" Binärdarstellung bereit, die es ermöglicht, binäre Zahlen schnell praktischer aufzuschreiben:+++++ Lösungen | 
 +  * Oktalzahlen können Ziffern von 0-7 aufweisen 
 +  * Hexadezimalzahlen können für jeder Stelle Stellenwerte von 0-15 aufweisen - das ergibt das Problem, dass man den "Ziffernraum" erweitern muss, man braucht gewissermaßen neue Ziffern, A-F für die Stellenwerte von 10-15. 
 +  * Rechungen: 
 +    * 686<sub>16</sub> 
 +    * 5349<sub>8</sub> 
 +    * C6A<sub>16</sub> 
 +    * 5315<sub>8</sub> 
 +++++ 
 +<callout> 
 +Oktal- und Hexadezimalsystem stellen eine "verkürzte" Binärdarstellung bereit, die es ermöglicht, binäre Zahlen schnell praktischer aufzuschreiben, ohne einen Umweg über das 10er System zu gehen:
  
 Die Ziffern von 0 bis 7 können binär in 3 Bit dargestellt werden. das heißt, jede Ziffer einer Oktalzahl entspricht 3 Bit - um von Oktal in Binär "umzuwandeln" muss man lediglich für jede oktale Ziffer 3 Bit aufschreiben und dort den Stellenwert binär eintragen: 3426<sub>8</sub> = 011 100 010 110 <sub>2</sub> Die Ziffern von 0 bis 7 können binär in 3 Bit dargestellt werden. das heißt, jede Ziffer einer Oktalzahl entspricht 3 Bit - um von Oktal in Binär "umzuwandeln" muss man lediglich für jede oktale Ziffer 3 Bit aufschreiben und dort den Stellenwert binär eintragen: 3426<sub>8</sub> = 011 100 010 110 <sub>2</sub>
 +</callout>
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 {{:aufgabe.png?nolink  |}} {{:aufgabe.png?nolink  |}}
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   * Könnte man IPv6 Adressen auch geschickt Oktal darstellen? Wenn ja, warum, wenn nein warum nicht.   * Könnte man IPv6 Adressen auch geschickt Oktal darstellen? Wenn ja, warum, wenn nein warum nicht.
  
 +<callout>
 +In Programmiersprachen, die in einem Texteditor programmiert werden, kann man die Tiefstellung um das Stellenwertsystem einer Ziffernfolge anzugeben meist nicht realisieren. Häufig werden Zahlen, in anderen System als dem 10er System darum mit einem Präfix markiert:
  
 +   * 0x - Hexadezimal: 0xAF5E
 +   * 0b - Binär: 0b101101
 +   * 0o - Oktal: 0o75427 
 +</callout>
 ==== Material ==== ==== Material ====
  
 {{simplefilelist>.:*}}  {{simplefilelist>.:*}} 
  • faecher/informatik/oberstufe/codierung/zahlendarstellungen/binaerdarstellung/start.1732198072.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 21.11.2024 14:07
  • von Frank Schiebel