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-  * Alle Kanten des Graphen, die zu dem Zielknoten führen, zu betrachten und die Kosten der Knoten zu aktualisieren, nennt man eine **Phase** des Algorithmus.
+  * Alle Kanten des Graphen zu betrachten und die Kosten der Knoten zu aktualisieren, nennt man eine **Phase** des Algorithmus.
   * Es reicht es nicht aus, alle Kanten nur einmal zu betrachten. Nach der ersten Phase wurden die Kosten für alle Knoten korrekt berechnet, für die der günstigste Weg nur eine Kante beinhaltet. Nach 2 Phasen haben wir schon die Wege, die maximal 2 Kanten benutzen, korrekt berechnet und so weiter.
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+Beispiel   |
+Gegeben ist ein Graph mit den Knoten A, B und C.
+Kante AB hat Gewicht 4, Kante AC hat Gewicht 10 und Kante CB hat Gewicht -8.
+Gesucht sind nun alle kürzestesten Wege von Knoten A aus.
+. Setze die Distanz zu allen Knoten auf unendlich. Die Distanz zum Startknoten ist 0.
+Nun überprüfen wir für jede Kante, ob es eine Abkürzung gibt.
+  * 1. Phase
+Betrachte die Kante AB mit Gewicht 4. Addiere zum Kantengewicht die Kosten des Anfangsknoten der Kante (A) hinzu.
+-> Weg von A nach B hat Kosten 4. Das ist kleiner als unendlich, somit werden die Kosten aktualisiert.
+Notiere den aktuellen Vorgänger von B.
+Betrachte nun die Kante von C nach B. Diese Kante startet bei einem Knoten, der aktuell keine kürzeste Distanz hat. Das bedeutet, diese Kante liefert keine Abkürzung.
+Betrachte abschließend die Kante AC. Die Distanz vom Ausgangsknoten plus das Kantengewicht ergibt 10. Auch hier aktualisieren wir die Distanz und den Vorgängerknoten.
+  * 2. Phase
+Prüfe jede Kante erneut.
+Starte wieder mit der Kante AB mit einem Gewicht 4. Hier ist die Summe von Anfangsknoten und Kantengewicht nicht kleiner als die bekannte Distanz - wir ändern also nichts.
+Prüfe die Kante mit Gewicht -8. Distanz zum Ausgangsknoten von 10 plus -8 ergibt 2. Die Distanz sowie der Vorgänger werden aktualisiert.
+  * 3. Phase
+Prüfe alle Kanten erneut. Solltest du jetzt eine weitere Abkürzung finden beinhaltet der Graph einen negativen Zyklus und es wird ein Fehler ausgegeben.
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