Unterschiede

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--- faecher:informatik:oberstufe:java:aoc:aoc2021:day24:start [26.12.2021 15:21] – [Betrachtung der Unterschiede und Auswirkungen] sbel
+++ faecher:informatik:oberstufe:java:aoc:aoc2021:day24:start [26.12.2021 18:50] (aktuell) – [Zusammenfassung] sbel
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 mul y 0          mul y 0
 add y w          add y w
-add y 6          add y 12  (ADD_TO_Y)
+add y 6          add y 12  (ADD_TO_Y)  Hier ist immer y=w+ADD_TO_Y
 mul y x          mul y x
 add z y          add z y
@@ Zeile 43: / Zeile 43: @@
     * (2) ''ADD_TO_X'' ist negativ: Das tritt nur dann auf, wenn der Befehl in Zeile 5 ''div z 26'' lautet. Nun hängt es davon ab welcher Wert in ''x'' gespeichert ist, ob in Zeile 7 ''x + ADD_TO_X'' gleich ''w'' ist oder nicht - meist ist er das nicht, wenn doch ist ''x'' nach Zeile 8 ''0''.
   * In Zeile 16 unterscheiden sich die Anweisungen in der Zahl, die hier mit dem Befehl ''add y ADD_TO_Y'' zum Register ''y'' addiert wird.
-  * Zum genaueren Verständnis ist außerdem die Bedeutung von Zeile 13 interessant:\\
+  * Zum genaueren Verständnis ist außerdem die Bedeutung von Zeile 13 interessant:
-Wenn ''x=1'' ist, wird der Wert von ''z'' hier mit 26 multipliziert. Wenn ''x=0''ist , bleibt ''z'' unverändert. da die Zeile 10, in der y auf 25 gesetzt wird durch Zeile 11 "annuliert" wird, so dass nach Zeile 12 ''y=1'' ist.
+    * Wenn ''x=1'' ist, wird der Wert von ''z'' hier mit 26 multipliziert.
+    * Wenn in seltenen Fällen ''x=0''ist , bleibt ''z'' unverändert. da die Zeile 10, in der y auf 25 gesetzt wird durch Zeile 11 "annuliert" wird, so dass nach Zeile 12 ''y=1'' ist.
 Interessant sind also vor allem die Fälle, bei denen in Zeile 5 ''div z 26'' steht, im weiteren verlauf in Zeile 6 ''x'' verkleinert wird ''und'' in Zeile 7 der auf diese Weise berechnete x-Wert gleich der Eingabeziffer ''w'' ist. Nur dann wird nämlich der Wert im Register ''z'' kleiner als zuvor, und dieser soll ja am Ende 0 sein.
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 ==== Was passiert also? ====
+Das Register ''z'' implementiert einen [[ faecher:informatik:oberstufe:adt:stack:start|Stapel]], af dem in jedem Schritt die Summe aus der Ziffer der Modellnummer und ADD_TO_Y abgelegt wird.
 === Standardfall ===
 (''div z 1'' und ''add x <WERT>'' mit ''<WERT> > 0'')
+<code>
+Ziffer(w)     y               z
+Start         0               0
+             3+ADD_TO_Y      3+ADD_TO_Y
+             2+ADD_TO_Y      (26*z1) + (2+ADD_TO_Y)
+             4+ADD_TO_Y      (26*z2) + (4+ADD_TO_Y)
+....
+</code>
+=== Variante B ===
+Wenn auf die obige Folge nun Variante B angewendet wird, erhält man in Zeile 4 den zuletzt abgelegten Wert im Register ''x'' zurück:
 <code>
-y        z
+z3 = (26*z2) + (4+ADD_TO_Y) % 26 -> (4+ADD_TO_Y)
-        0
+</code>
-        7
+Außerdem wird z durch 26 dividiert, d.h. in ''z'' steht anschließend der vorige z-Wert:
-       7*26 + 11 =
+<code>
+z4 = z3  % 26 ->  (26*z2)
+</code>
+In ''x'' ist jetzt die vorige Ziffer der Modellnummer + das ADD_TO_Y aus dem vorigen Anweisungsblock gespeichert.
+Jetzt kommt es darauf an, ob die Bedingung
+<code>
+Vorige Ziffer + ADD_TO_Y - ADD_TO_X = aktuelle Ziffer  (*)
 </code>
+erfüllt ist. Wenn ja, bleibt der Wert vom Stapel entfernt, wenn nein wird ''z'' in Zeile 13 wieder mit 26 multipliziert und der Wert wandert damit wieder auf den Stack.
+(*) ist also die Bedingung, die erfüllt sein muss, damit der Stack kleiner wird.
+==== Zusammenfassung ====
+Im Puzzle-Input gibt es 7 Blöcke, die auf jeden Fall ''(Ziffer+ADDTO_Y)'' auf den Stack pushen. Außerdem gibt es 7 Blöcke, die bei erfüllen der Bedingung (*) einen Wert vom Stapel entfernen. Jeder dieser 7 Blöcke definiert eine Bedingung zwischen zwei der 14 Ziffern der Modellnummer - diese müssen also alle erfüllt sein, dann ist die Modellnummer gültig.