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| faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsamathe:start [12.01.2023 08:35] – [Modulo-Multiplikation und -Division] Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsamathe:start [29.04.2025 06:29] (aktuell) – [Das RSA Verfahren] Svenja Müller |
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| Das asymmetrische [[wpde>RSA-Verfahren]] ist eines der ältesten und derzeit das mit Abstand wichtigste und bekannteste asymmetrische Verschlüsselungsverfahren. | Das asymmetrische [[wpde>RSA-Verfahren]] ist eines der ältesten und derzeit das mit Abstand wichtigste und bekannteste asymmetrische Verschlüsselungsverfahren. |
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| Benannt ist es nach seinen Entwicklern [[wpde>Ron Rivest]] und [[wpde>Adi Shamir]] habe ich bereits mehrfach erwähnt. Zusammen mit [[wpde>Leonard Adleman]] entwickelten die beiden das verfahren, die Reihenfolge im Namen des Verfahrens ist absichtlich nicht alphabetisch, da Adleman die von Rivest und Shamir vorgeschlagenen Verfahren "nur" mathematisch auf Schwachstellen durchleuchtete - er sah seinen Beitrag darum als geringer an, als den seiner Mitstreiter und bestand darum darauf, als letztes genannt zu werden. | Benannt ist es nach seinen Entwicklern [[wpde>Ron Rivest]] und [[wpde>Adi Shamir]] habe ich bereits mehrfach erwähnt. Zusammen mit [[wpde>Leonard Adleman]] entwickelten die beiden das Verfahren, die Reihenfolge im Namen des Verfahrens ist absichtlich nicht alphabetisch, da Adleman die von Rivest und Shamir vorgeschlagenen Verfahren "nur" mathematisch auf Schwachstellen durchleuchtete - er sah seinen Beitrag darum als geringer an, als den seiner Mitstreiter und bestand darum darauf, als letztes genannt zu werden. |
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| Um die Funktionsweise des RSA-Verfahrens und später des Diffie-Hellman Schlüseltauschs verstehen zu können, benötigt man etwas Mathematik. | Um die Funktionsweise des RSA-Verfahrens und später des Diffie-Hellman Schlüsseltauschs verstehen zu können, benötigt man etwas Mathematik. |
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| ===== Modulo-Rechnen ===== | ===== Modulo-Rechnen ===== |
| ==== Diskreter Logarithmus ==== | ==== Diskreter Logarithmus ==== |
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| Eine Umkehrung des Potentzierens ist der Logarithmus. Beim Modulo-Rechnen stellt man sich die folgende Frage (a, b und n sind gegeben): | Eine Umkehrung des Potenzierens ist der Logarithmus. Beim Modulo-Rechnen stellt man sich die folgende Frage (a, b und n sind gegeben): |
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| Für welche Zahl $x$ gilt $a^x=b\;(mod\; n)$? | Für welche Zahl $x$ gilt $a^x=b\;(mod\; n)$? |